sem1305/assync.tex

   1 \begin{itemize}
   2 \item Calculs effectués sur chaque n{\oe}ud: réécriture de
   3 $$
   4 w_l^{(k+1)} = w_l^{(k+1)} +  \theta^{(k)}. \left( \sum_{i \in N} a_{il}.q_i^{(k)} \right)
   5 $$
   6 \item Conditions pour la convergence asynchrone du calcul\footnote{Nedić, A., Bertsekas, D. P., \& Borkar, V. S. (2001). Distributed asynchronous incremental subgradient methods. Studies in Computational Mathematics, 8, 381-407.}
   7 \begin{itemize}
   8 \item Majoration des sous-gradients par une constante $C$
   9 \item $\theta$: sous la forme $\omega / t^{q}$ avec $3/4 < q \leq 1$
  10  \end{itemize}
  11 \item Premières expérimentations:
  12 \begin{itemize}
  13 \item Pour chaque variable $X$ à modifier:
  14   $X^{k+1} =  f(X^{k}) if \textit{random()}<T else X^{k}$
  15 \item Convergence pour
  16 Synchrone
  17 1 746
  18 2 1580
  19 3 4490
  20 4 7257
  21 5 8541
  22 6 10000
  23 7 9189
  24 8 10000
  25 9 10000
  26 10 10000
  27 \end{itemize}
  28 \end{itemize}