talk/prngunauretheorieok.tex

   1 \vspace{1em}
   2 \begin{itemize}
   3 \item $\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}]^\Nats$  et
   4 $G_{{f_u},b}:\mathcal{X}_u \rightarrow \mathcal{X}_u$ tq.
   5 $$
   6 G_{{f_u},b}(x,s) = (F_{f_u}( \dots(F_{f_u}(x,s_0),\dots),s_{b-1}),\sigma^b(s))$$
   7
   8 \item Distance $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d''_S(s,s')$
   9 \end{itemize}
  10
  11 \begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{{f_u},b}$ est chaotique~\cite{ccgh16}]
  12 La fonction $G_{f_u,b}$ est chaotique sur
  13  $(\mathcal{X}_u,d)$ si et seulement si
  14 le graphe d'itérations $\textsc{giu}_{b}(f)$
  15 est fortement connexe.
  16 \end{theorem}
  17
  18 \vspace{-3em}
  19 \begin{center}
  20 \begin{minipage}{0.30\textwidth}
  21   \begin{center}
  22     \includegraphics[scale=0.31]{../images/h2prng}
  23   \end{center}
  24 \end{minipage}
  25 \begin{minipage}{0.40\textwidth}
  26   \begin{center}
  27     \includegraphics[scale=0.31]{../images/h3prng}
  28   \end{center}
  29 \end{minipage}
  30 \end{center}
  31
  32