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Private GIT Repository
3D Poisson problem
authorziane <ziane@spirou.ltas.ulg.ac.be>
Tue, 5 May 2015 16:54:51 +0000 (18:54 +0200)
committerziane <ziane@spirou.ltas.ulg.ac.be>
Tue, 5 May 2015 16:54:51 +0000 (18:54 +0200)
paper.tex

index ca1c7e77f057ceb4cccf7907d6127fd852290e1a..827e7e6474ac700a71e9e2251df201401ae15930 100644 (file)
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@@ -358,7 +358,12 @@ It should also be noticed that both solvers have been executed with the Simgrid
 
 In this section, experiments for both Multisplitting algorithms are reported. First the problem sued in our experiments is described.
 
 
 In this section, experiments for both Multisplitting algorithms are reported. First the problem sued in our experiments is described.
 
-\RC{Lilia a toi de jouer}
+We use our two-stage algorithms to solve the well-known 3D Poisson problem $\nabla^2\phi=f$, where $\nabla^2$ is the Laplace operator. In three-dimensional Cartesian coordinates in $\mathbb{R}^3$, the problem takes the following form
+\begin{equation}
+\frac{\partial^2}{\partial x^2}\phi(x,y,z)+\frac{\partial^2}{\partial y^2}\phi(x,y,z)+\frac{\partial^2}{\partial z^2}\phi(x,y,z)=f(x,y,z)\mbox{~in~}\Omega
+\label{eq:07}
+\end{equation}
+where the real-valued function $\phi(x,y,z)=0\mbox{~on~}\partial\Omega$ is the solution sought, $f(x,y,z)$ is a known function and the domain $\Omega=[0,1]^3$. 
 
 \subsection{Study setup and Simulation Methodology}
 
 
 \subsection{Study setup and Simulation Methodology}