THESE/codes/snake/basic_code/SnakeInternalForceMatrix3D.m

   1 function B=SnakeInternalForceMatrix3D(FV,alpha,beta,gamma)\r
   2 %\r
   3 % B=SnakeInternalForceMatrix3D(F,alpha,beta,gamma)\r
   4 %\r
   5 % inputs,\r
   6 %   FV : Struct (Patch) with the triangulated surface\r
   7 %   alpha : membrame energy  (first order)\r
   8 %   beta : thin plate energy (second order)\r
   9 %   gamma : Step Size (Time)\r
  10 %\r
  11 % outputs,\r
  12 %   B : The Snake Smoothness regulation matrix\r
  13 %\r
  14 % Function is written by D.Kroon University of Twente (July 2010)\r
  15 \r
  16 Ne=VertexNeighbours(FV.faces,FV.vertices);\r
  17 nV=size(FV.vertices,1);\r
  18 \r
  19 % Matrix for umbrella mesh derivative function in (sparce) matrix form\r
  20 NeMatrix = spalloc(nV,nV,nV*10);\r
  21 for i=1:nV\r
  22     Nc=Ne{i};\r
  23     % Add the neighbours\r
  24     NeMatrix(i,Nc)=1/length(Nc);\r
  25     % Add the vertex it self \r
  26     NeMatrix(i,i)=-1;\r
  27 end\r
  28 \r
  29 % Total internal force matrix\r
  30 B=inv(gamma*speye(nV,nV)-alpha*NeMatrix+beta*NeMatrix*NeMatrix);\r
  31 \r
  32 function Ne=VertexNeighbours(F,V)\r
  33 % Function which return the neighbouring vertices of every vertex\r
  34 % in a cell array list. (Basic version, not sorted by rotation)\r
  35 \r
  36 % Neighbourh cell array \r
  37 Ne=cell(1,size(V,1));\r
  38 \r
  39 % Loop through all faces\r
  40 for i=1:length(F)\r
  41     % Add the neighbors of each vertice of a face\r
  42     % to his neighbors list.\r
  43     Ne{F(i,1)}=[Ne{F(i,1)} [F(i,2) F(i,3)]];\r
  44     Ne{F(i,2)}=[Ne{F(i,2)} [F(i,3) F(i,1)]];\r
  45     Ne{F(i,3)}=[Ne{F(i,3)} [F(i,1) F(i,2)]];\r
  46 end\r
  47 \r
  48 % Remove duplicate vertices\r
  49 for i=1:size(V,1), Ne{i}=unique(Ne{i}); end\r
  50 \r
  51 \r
  52 \r