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Private GIT Repository
la veille master
authorcouchot <couchot@couchot>
Sun, 29 Jan 2017 18:59:04 +0000 (19:59 +0100)
committercouchot <couchot@couchot>
Sun, 29 Jan 2017 18:59:04 +0000 (19:59 +0100)
30 files changed:
talk/analysevectorielle.tex
talk/asynchrone.tex
talk/attracteurs.tex
talk/bilanacademique.tex
talk/bittar.tex
talk/chaosDevaney.tex
talk/chaosDevaneyGeneralisees.tex
talk/chaosDevaneyUnaire.tex
talk/complexity.png [new file with mode: 0644]
talk/complexity2.png [new file with mode: 0644]
talk/condunif.tex
talk/graphes.tex
talk/gray.tex
talk/hamiltonien1.tex
talk/jacobienne.tex
talk/kyko.png [new file with mode: 0644]
talk/main.tex
talk/marquage.tex
talk/perspectives.tex
talk/plusqu1bit.tex
talk/preuveconvmotiv.tex
talk/prnggeneralise.tex
talk/prnggeneralise2.tex
talk/prngunauretheorieok.tex
talk/stabylo.tex
talk/steganalyse.png [new file with mode: 0644]
talk/synthesescientifique.tex
talk/tipe12.tex
talk/xplprngyestheorieko.tex
talk/xplsddasync.tex

index 8e2bcde78130e99dc86519e96c58537ba79f9004..cb6a66b74ac1a7a464f88b276a13a0326b08e3a2 100644 (file)
@@ -12,9 +12,9 @@ hessienne.
 \end{itemize}
 
 \begin{block}{Gradient dans des image~\cite{ccfg16:ip}}
 \end{itemize}
 
 \begin{block}{Gradient dans des image~\cite{ccfg16:ip}}
-\begin{minipage}{0.60\textwidth}
+\begin{minipage}{0.55\textwidth}
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
-\item Approches usuelles: convolutions avec des noyaux de type `Sobel'',
+\item Approches usuelles: convolutions avec des noyaux de type ``Sobel'',
   ``Prewitt'',\ldots
 \item Proposition : noyaux de taille variable \\(entre 3 et 13) 
   \begin{enumerate}
   ``Prewitt'',\ldots
 \item Proposition : noyaux de taille variable \\(entre 3 et 13) 
   \begin{enumerate}
@@ -26,7 +26,7 @@ hessienne.
 \begin{minipage}{0.30\textwidth}
 %\vspace{-3em}
 %\begin{center}
 \begin{minipage}{0.30\textwidth}
 %\vspace{-3em}
 %\begin{center}
-\includegraphics[scale=0.3]{steganalyse}
+\includegraphics[scale=0.25]{kyko.png}
 %\end{center}
 \end{minipage}
 \end{block}
 %\end{center}
 \end{minipage}
 \end{block}
index d408ddfcec9f7476c5ab62a43a087959b012cfb6..4fd9857cc3fab81ec6d0427ba1c74b99926926ba 100644 (file)
@@ -2,9 +2,9 @@
  \item Deux modes: 
 \begin{itemize}
  \item 
  \item Deux modes: 
 \begin{itemize}
  \item 
-   \emph{Synchrone}: chaque élément attend la valeur des élements dont il dépend.
+   \emph{Synchrone}: les éléments itèrent simultanément.
  \item 
  \item 
-  \emph{Asynchrone}: chaque élément met  à jour sa valeur sans attendre.
+  \emph{Asynchrone}: les éléments peuvent itérer  sans attendre.
  \end{itemize}
 
 \item  $(D^{t})^{t \in  \Nats}$:  suite de matrices de taille $\mathsf{N}  \times \mathsf{N}$ t.q.  
  \end{itemize}
 
 \item  $(D^{t})^{t \in  \Nats}$:  suite de matrices de taille $\mathsf{N}  \times \mathsf{N}$ t.q.  
index c5ccf6fc95c70930c34f0629c126ca3956480f8a..e5310e85fa873c79cddf51cc0a4f5c415e43658b 100644 (file)
@@ -1,12 +1,9 @@
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
- \item  $x$ \emph{point fixe} de $f$ si  $x = f (x)$
- \item $A$ \emph{attracteurs} du graphe si
-\begin{itemize}
- \item pour tout arc $x \rightarrow y$ , si $x \in A$, alors 
-   $y \in A$ et 
-\item $A$: le plus petit au sens de l'inclusion
-\end{itemize}
-\end{itemize}
+ \item \emph{Attracteurs} $A$ du graphe: le plus petit ss ens. (au sens de l'inclusion) t.q.\\
+   pour tout arc $x \rightarrow y$ , si $x \in A$, alors 
+     $y \in A$.
+   \item \emph{Point fixe} $x$ de $f$: si  $x = f (x)$.
+ \end{itemize}
 
 \vspace{-1em}
 \begin{block}{Attracteurs de 
 
 \vspace{-1em}
 \begin{block}{Attracteurs de 
index 665079bc7da0c05531bf83146655590c6b40b64b..f58b11ed0930816b49d9a520c5ba0495bc72d492 100644 (file)
@@ -2,12 +2,11 @@
 \begin{itemize}
 \item Encadrement doctoral:
   \begin{itemize}
 \begin{itemize}
 \item Encadrement doctoral:
   \begin{itemize}
-  \item Soutenue: dec. 16, Bassam Alkindy (40\%).
-  \item En cours: Youssra Fadil (50\%), Mohamed Bakiri (50\%), Nesrine Khernane (50\%).
+  \item Soutenue:  Bassam Alkindy (dec. 15, 40\%).
+  \item En cours: Youssra Fadil (mar. 17, 50\%), Mohamed Bakiri (dec. 17, 50\%), Nesrine Khernane (dec. 18, 50\%).
   \end{itemize}
 \item 10 Reviews de journaux internationaux référencés.
   \end{itemize}
 \item 10 Reviews de journaux internationaux référencés.
-\item $2\times$ sessionchair, $1\times$ chairman en conférence
-  internationale.   
+%\item $2\times$ sessionchair, $1\times$ chairman en conférence   internationale.   
 \item 1 projet région (15--18) 
   ``capteurs multimédias collaboratifs: une approche
   intégrée de la sécurité et de la robustesse''.
 \item 1 projet région (15--18) 
   ``capteurs multimédias collaboratifs: une approche
   intégrée de la sécurité et de la robustesse''.
@@ -35,7 +34,7 @@
 % conf inter
 
 
 % conf inter
 
 
-\cite{bcg11:ip,bcg11b:ip,acgs13:onp,chgw+14:onp}
+\cite{bcg11:ip,bcg11b:ip}
 
 
 \\ %\hline  
 
 
 \\ %\hline  
@@ -64,6 +63,6 @@
 \end{tabular}
 \end{center}
 \item Mandat d'élu: conseil d'institut de l'IUT BM (10--14).
 \end{tabular}
 \end{center}
 \item Mandat d'élu: conseil d'institut de l'IUT BM (10--14).
-\item Réponsabilité pédagogique: responsable de la LP SIL CAM, TeProw 
+\item Responsabilité pédagogique: responsable de la LP SIL CAM, TeProw 
   (14--\ldots).
 \end{itemize}
   (14--\ldots).
 \end{itemize}
index 53912572d3befa0c4bbb3f59e77b0a2aa61320ed..87a9aad6d179cfc4dc627f89e29bdfab6ff72947 100644 (file)
@@ -7,12 +7,11 @@
 \begin{block}{STDM dans les PDF textuels~\cite{BDCC16}}
 \begin{itemize}
 \item Hôte: l'ensemble des abscisses des caractères du document.
 \begin{block}{STDM dans les PDF textuels~\cite{BDCC16}}
 \begin{itemize}
 \item Hôte: l'ensemble des abscisses des caractères du document.
-\item Application directe de STDM, de quantification $\Delta$.
-\item Compromis:
+\item Application de STDM avec comme compromis:
 \begin{itemize}
 \item Robustesse: possibilité de retrouver la marque face à chaque 
 \begin{itemize}
 \item Robustesse: possibilité de retrouver la marque face à chaque 
-  attaque qui laissant le document lisible.
-\item Imperceptibilité: le document initialement lisible.
+  attaque laissant le document lisible.
+\item Imperceptibilité: difficile de distinguer l'hôte original du document marqué.
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 \end{block}
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 \end{block}
index 122607525fa1528ef2914218e4cb437c11b33d90..4b48a583aaeb9c59f9a465474c8fb8199cfd7e62 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@ $k$ continue sur $(\mathcal{X},d)$ est chaotique si elle est transitive,
 régulière et fortement sensible aux conditions initiales.
 
 \begin{itemize}
 régulière et fortement sensible aux conditions initiales.
 
 \begin{itemize}
-\item \emph{Transitivitivé}: pour chaque point, chacun de ses voisinages
+\item \emph{Transitivité}: pour chaque point, chacun de ses voisinages
   a un futur pouvant contenir tout point de l'espace.
 \item  \emph{Régularité}:   l'ensemble de ses points 
 périodiques est dense dans $\mathcal{X}$.
   a un futur pouvant contenir tout point de l'espace.
 \item  \emph{Régularité}:   l'ensemble de ses points 
 périodiques est dense dans $\mathcal{X}$.
index 99fd442d457d9bb50467b8e92fa5a9fd97272254..36a786814dc4e7e27bf6ed0d987c5d758803c31d 100644 (file)
@@ -1,15 +1,19 @@
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
-\item Vers une fonction de 
-$\mathcal{X}_g =\Bool^{\mathsf{N}} 
+
+\item $\mathcal{X}_g =\Bool^{\mathsf{N}} 
 \times  \left(\mathcal{P}([{\mathsf{N}}]\right)^{\Nats}$ 
 \times  \left(\mathcal{P}([{\mathsf{N}}]\right)^{\Nats}$ 
-dans lui même:
+ et $G_{f_g}: \mathcal{X}_g \rightarrow \mathcal{X}_g$ tq.
+  $
+  G_{f_g}(x,s)=(F_{f_g}(x,s_0),\sigma(s)),
+  $:
+
 \begin{itemize}
 \item   $F_{f_g}:  \Bool^{\mathsf{N}} \times \mathcal{P}([{\mathsf{N}}]) 
   \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$  par
   $
 \begin{itemize}
 \item   $F_{f_g}:  \Bool^{\mathsf{N}} \times \mathcal{P}([{\mathsf{N}}]) 
   \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$  par
   $
-  F_{f_g}(x,s)_i=\left\{
+  F_{f_g}(x,s_0)_i=\left\{
     \begin{array}{l}
     \begin{array}{l}
-      f_i(x) \textrm{ si $i \in s$;}\\   
+      f_i(x) \textrm{ si $i \in s_0$;}\\   
       x_i \textrm{ sinon.}
     \end{array}\right.
   $
       x_i \textrm{ sinon.}
     \end{array}\right.
   $
@@ -18,10 +22,6 @@ dans lui même:
  \rightarrow 
  \mathcal{P}([{\mathsf{N}}])^{\Nats}$
  t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
  \rightarrow 
  \mathcal{P}([{\mathsf{N}}])^{\Nats}$
  t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
-\item $G_{f_g}$ définie par 
-   $
-  G_{f_g}(x,S)=(F_{f_g}(x,s_0),\sigma(S)),
-  $ 
 
 \end{itemize}
 
 
 \end{itemize}
 
index f3efc5e3da52654dd83d8f68e727dede74b35b50..9b80fbd964ae579aa2d9d12d905570b3c7c811d7 100644 (file)
@@ -1,13 +1,11 @@
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
-\item Vers une fonction de 
-$\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}]^\Nats$ 
-dans lui même~\cite{guyeuxphd}:
+\item $\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}]^\Nats$  et 
+$G_{f_u}:\mathcal{X}_u \rightarrow \mathcal{X}_u$ tq.
+  $G_{f_u}(x,s)=(F_{f_u}(x,s_0),\sigma(s))$~\cite{guyeuxphd}:
 \begin{itemize}
 \item $F_{f_u}: \Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}] \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, 
 $(x,i) \mapsto (x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_{\mathsf{N}})$
 \item $\sigma: [{\mathsf{N}}]^\Nats \rightarrow [{\mathsf{N}}]^\Nats$ t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
 \begin{itemize}
 \item $F_{f_u}: \Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}] \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, 
 $(x,i) \mapsto (x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_{\mathsf{N}})$
 \item $\sigma: [{\mathsf{N}}]^\Nats \rightarrow [{\mathsf{N}}]^\Nats$ t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
-\item $G_{f_u}$ définie par 
-  $G_{f_u}(x,s)=(F_{f_u}(x,s_0),\sigma(s))$
 \end{itemize}
 
 \item Distance $d$: $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d_S(s,s')$
 \end{itemize}
 
 \item Distance $d$: $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d_S(s,s')$
@@ -19,3 +17,10 @@ Soit $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$.
 Les itérations de la fonction $G_{f_u}$ sont chaotiques  
 si et seulement si $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
 \end{theorem}
 Les itérations de la fonction $G_{f_u}$ sont chaotiques  
 si et seulement si $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
 \end{theorem}
+
+\begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{f_g}$ est chaotique]
+\label{Th:CaracIC}  
+Soit $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$. 
+Les itérations de la fonction $G_{f_g}$ sont chaotiques  
+si et seulement si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe.
+\end{theorem}
diff --git a/talk/complexity.png b/talk/complexity.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..de927a3
Binary files /dev/null and b/talk/complexity.png differ
diff --git a/talk/complexity2.png b/talk/complexity2.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..de927a3
Binary files /dev/null and b/talk/complexity2.png differ
index c23cf3195812c5e01256cc841c0302113f183297..9b22d8b99f150570e4d7e543a46089174b80cdb3 100644 (file)
@@ -48,7 +48,7 @@
       \end{array}
     \right)
     $
       \end{array}
     \right)
     $
-  \item $\pi_h=(\frac{1}{2}, \frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2})$
+  \item $\pi_h=(\frac{1}{4}, \frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4})$
   \end{itemize}
 \end{minipage}
 \end{block}  
   \end{itemize}
 \end{minipage}
 \end{block}  
index bf29c3e63c1d018f24ad79d5b6d2c683ce877069..957331c2fc05e65dd5fcd997f438c74a685e8c0e 100644 (file)
@@ -34,5 +34,15 @@ x_1 + x_2 + x_3)$.}
   %\caption{}
 \end{figure}
 \end{block}
   %\caption{}
 \end{figure}
 \end{block}
+
+\begin{itemize}
+\item Etude du comportement / schéma:
+\begin{itemize}
+\item Convergence vers des points fixes.
+\item Divergence: entrée dans des cycles.
+\end{itemize}
+\end{itemize}
+
+
 % On remarque le cycle $((101,111),(111,011),(011,101))$ 
 %  à la \textsc{Figure}~(\ref{fig:fsig}).
\ No newline at end of file
 % On remarque le cycle $((101,111),(111,011),(011,101))$ 
 %  à la \textsc{Figure}~(\ref{fig:fsig}).
\ No newline at end of file
index 6888dad48158de0fe784798e9001c5df47828f8b..6571035d35b0fa611720165220c27e16cabaec2e 100644 (file)
@@ -6,7 +6,7 @@
  preuve de l'existence (sans construction) de cycle hamiltonien équilibré.
 
 \begin{theorem}[Constr. de cycle hamiltonien équilibré~\cite{ccgh16}]
  preuve de l'existence (sans construction) de cycle hamiltonien équilibré.
 
 \begin{theorem}[Constr. de cycle hamiltonien équilibré~\cite{ccgh16}]
-Il existe une séquence (et construction de celle-ci)  dans de l'extension
+Il existe une séquence (et construction de celle-ci)  dans l'extension
 de l'algorithme de \emph{Robinson-Cohn}  telle que le cycle est équilibré.
 \end{theorem}
 
 de l'algorithme de \emph{Robinson-Cohn}  telle que le cycle est équilibré.
 \end{theorem}
 
index b532822247c4b5763b593dfa5821f331e8dd27d0..8343765c7b4fdf65d2e021cdb9b3d80d1a71d700 100644 (file)
@@ -12,7 +12,7 @@ $000,100,101,001,011,111,110,010,000$.
 \begin{minipage}{0.49\textwidth}
 %\includegraphics[scale=0.5]{iter_f0c}
   \includegraphics<1>[scale=0.4]{../images/iter_f0c}
 \begin{minipage}{0.49\textwidth}
 %\includegraphics[scale=0.5]{iter_f0c}
   \includegraphics<1>[scale=0.4]{../images/iter_f0c}
-  \includegraphics<2>[scale=0.4]{../images/iter_f0d}
+  \includegraphics<2>[scale=0.4]{./iter_f0d2}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{0.49\textwidth}
 \vspace{-1em}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{0.49\textwidth}
 \vspace{-1em}
@@ -36,7 +36,7 @@ M=\dfrac{1}{3} \left(
 
 
 \begin{theorem}[ $\mathsf{N}$-cube privé d'un cycle hamiltonien ~\cite{chgw+14:oip}]
 
 
 \begin{theorem}[ $\mathsf{N}$-cube privé d'un cycle hamiltonien ~\cite{chgw+14:oip}]
-  Dans un $\mathsf{N}$-cube,  dans lequel un  cycle hamiltonien a été enelvé:
+  Dans un $\mathsf{N}$-cube,  dans lequel un  cycle hamiltonien a été enlevé:
   \begin{itemize}
   \item La matrice de Markov engendrée est  doublement stochastique.
   \item Le  graphe $\textsc{giu}$ correspondant est fortement connexe.
   \begin{itemize}
   \item La matrice de Markov engendrée est  doublement stochastique.
   \item Le  graphe $\textsc{giu}$ correspondant est fortement connexe.
index 144bfdc57ec84ec6891ac7db3c640b0cc5308492..e29bd9435846c770e503c27e07583a2f24b01bc8 100644 (file)
@@ -10,7 +10,7 @@ $f'_{ij}=\dfrac{f_i(\overline{x}^j){-}f_i(x)}{\overline{x_j}{-}x_j}$.
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 
-\begin{block}{Graphes des interractions de 
+\begin{block}{Graphes des interactions de 
 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,
 $(x_1, x_2, x_3) \mapsto 
 ((\overline{x_1} + \overline{x_2}).x_3,
 x_1.x_3,
diff --git a/talk/kyko.png b/talk/kyko.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c9f653c
Binary files /dev/null and b/talk/kyko.png differ
index 06a18d28e9d2416a54991c667091921ec599f438..6e5f342654bf16a24bf4b08fdcb8f4c46521bf67 100644 (file)
@@ -1,6 +1,8 @@
 %\requirepackage[ntheorem}
 %\requirepackage[ntheorem}
+%\documentclass[handout]{beamer}
 \documentclass{beamer}
 \usepackage{beamerthemefemto}
 \documentclass{beamer}
 \usepackage{beamerthemefemto}
+\usepackage{handoutWithNotes}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,stmaryrd,dsfont}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
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 \usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,stmaryrd,dsfont}
 \usepackage{algorithm2e}
 \usepackage{alltt}
 \usepackage{mathtools}
 \usepackage{algorithm2e}
 \usepackage{alltt}
 \usepackage{mathtools}
+\usepackage{slashbox}
 \usepackage{psfrag}
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+\usepackage{multirow}
+ \usepackage{rotating}
 \usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage{listings}
 %\usepackage{ntheorem}
 \deftranslation[to=french]{Theorem}{Théorème}
 \deftranslation[to=french]{Definition}{Définition}
 
 \usepackage[font=footnotesize]{subfig}
 \usepackage{listings}
 %\usepackage{ntheorem}
 \deftranslation[to=french]{Theorem}{Théorème}
 \deftranslation[to=french]{Definition}{Définition}
 
-
+%\pgfpagesuselayout{2 on 1 with notes}[a4paper,border shrink=5mm]
 
 % \theoremstyle{plain}
 % \theoremsymbol{\ensuremath{\clubsuit}}
 
 % \theoremstyle{plain}
 % \theoremsymbol{\ensuremath{\clubsuit}}
 
 %\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}
 
 
 %\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}
 
-\section{Introduction: iterations de réseaux booléens}
+\section{Introduction: itérations de réseaux booléens (07--09)}
 \inputFrameb{Réseau booléen (définition)}{rb}
 \inputFrameb{Réseau booléen (définition)}{rb}
-\inputFrameb{3 schémas $\leadsto$ 3 graphes d'itérations}{graphes}
-\inputFrameb{Attracteurs}{attracteurs}
+\inputFrameb{Graphes d'itérations et convergence}{graphes}
+%\inputFrameb{Comportement / attracteurs}{attracteurs}
 \inputFrameb{Dépendance entre éléments}{jacobienne}
 \inputFrameb{Dépendance entre éléments}{jacobienne}
-\inputFrameb{Mode asynchrone}{asynchrone}
-\inputFrameb{Un exemple motivant}{xplsddasync}
+%\inputFrameb{Mode asynchrone}{asynchrone}
+%\inputFrameb{Un exemple motivant}{xplsddasync}
 %\inputFrameb{Problématique}{sddproblematique}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}
 
 %\inputFrameb{Problématique}{sddproblematique}
 \frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[hideallsubsections]}
 
-\section{Réseaux booléens: des preuves de convergences}\label{sec:sdd}
-\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
-\inputFrameb{Suffisamment de synchronisme}{synchronisons}
-\inputFrameb{Mode mixte avec $g$}{mixteexample}
-\inputFrameb{Convergence par la pratique}{preuveconvmotiv}
-\inputFrameb{Du système booléen au modèle PROMELA}{sdd2promela}
+\section{Réseaux booléens: des preuves de convergences}\label{sec:sdd}
+\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
+\inputFrameb{Suffisamment de synchronisme}{synchronisons}
+\inputFrameb{Mode mixte avec $g$}{mixteexample}
+\inputFrameb{Convergence par la pratique}{preuveconvmotiv}
+\inputFrameb{Du système booléen au modèle PROMELA}{sdd2promela}
 
 
 
 
 
 
 
 
-\section{Des systèmes dynamiques discrets au chaos}\label{sec:sddchaos}
-\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
-\inputFrameb{Rappels sur les itérations chaotiques}{chaosDevaney}
-\inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques (unaires)}{chaosDevaneyUnaire}
-\inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques (généralisées)}{chaosDevaneyGeneralisees}
+\section{Des systèmes dynamiques discrets au chaos (09--12)}\label{sec:sddchaos}
+\subsection{Bahi, Guyeux, Richard} 
+\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideothersubsections]}
+\inputFrameb{Contexte: chaos selon Devaney}{chaosDevaney}
+\inputFrameb{``Chaoticité'' des  itérations unaires/généralisées}{chaosDevaneyUnaire}
+%\inputFrameb{``Chaoticité'' des itérations généralisées}{chaosDevaneyGeneralisees}
 \inputFrameb{Générer un graphe ${\textsc{giu}}$ fortement connexe}{tipe12}
 
 
 \inputFrameb{Générer un graphe ${\textsc{giu}}$ fortement connexe}{tipe12}
 
 
-\section{Applications à la génération de nombres pseudo-aléatoires}\label{sec:prng}
-\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
+\section{Application à la génération de nombres pseudo-aléatoires (11--\ldots)}\label{sec:prng}
+\subsection{Bahi, Bakiri, Contassot-Vivier, Guyeux, Heam,  Richard, Wang} 
+\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideothersubsections]}
 \inputFrameb{PRNG par itérations unaires}{prngualgo}
 \inputFrameb{Condition néc. suff. pour l'uniformité}{condunif}
 \inputFrameb{Succès pratiques et limites théoriques}{xplprngyestheorieko}
 \inputFrameb{PRNG par itérations unaires}{prngualgo}
 \inputFrameb{Condition néc. suff. pour l'uniformité}{condunif}
 \inputFrameb{Succès pratiques et limites théoriques}{xplprngyestheorieko}
-
-\inputFrameb{Espace pour itérations chaotiques ($b$)}{prngunauretheorieok}
+\inputFrameb{Formalisation de $b$ itérations unaires}{prngunauretheorieok}
 \inputFrameb{$\textsc{giu}$ fortement connexe par construction}{hamiltonien1}
 \inputFrameb{Cycle hamiltonien équilibré}{gray}
 \inputFrameb{$\textsc{giu}$ fortement connexe par construction}{hamiltonien1}
 \inputFrameb{Cycle hamiltonien équilibré}{gray}
-\inputFrameb{Evaluation de l'écart / ditribution uniforme}{heam}
+\inputFrameb{Évaluation de l'écart / distribution uniforme}{heam}
 \inputFrameb{Et les itérations généralisées?}{prnggeneralise}
 \inputFrameb{Et les itérations généralisées?}{prnggeneralise}
-\inputFrameb{Analyse  pratique des deux classes de PRNGS}{prnggeneralise2}
+\inputFrameb{Plateforme d'implantation FPGA~\cite{DBLP:conf/secrypt/MohammedCG16}}{prnggeneralise2}
 
 
 
 
-\section{Application au masquage d'information}\label{sec:ih}
-\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
-\inputFrameb{Marquage de média: un processsus iteratif}{marquage}
+\section{Application au masquage d'information (11--\ldots)}\label{sec:ih}
+\subsection{Bahi, Bittar, Couturier, Darazi, Fadil, Friot, Guyeux} 
+\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideothersubsections]}
+\inputFrameb{Marquage de média: un processus itératif}{marquage}
 \inputFrameb{Embarquons plus qu'un bit}{plusqu1bit}
 \inputFrameb{Tatouage (flottant) de PDF }{bittar}
 \inputFrameb{Stéganographie: introduction avec STABYLO }{stabylo}
 \inputFrameb{Embarquons plus qu'un bit}{plusqu1bit}
 \inputFrameb{Tatouage (flottant) de PDF }{bittar}
 \inputFrameb{Stéganographie: introduction avec STABYLO }{stabylo}
 
 
 \section{Conclusion}
 
 
 \section{Conclusion}
-\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection]}
+\frame{\frametitle{Plan}\tableofcontents[currentsection,hideothersubsections]}
 \inputFrameb{Synthèse scientifique}{synthesescientifique}
 \inputFrameb{Perspectives}{perspectives}
 \inputFrameb{Bilan académique}{bilanacademique}
 \inputFrameb{Synthèse scientifique}{synthesescientifique}
 \inputFrameb{Perspectives}{perspectives}
 \inputFrameb{Bilan académique}{bilanacademique}
index 4367be98d2b7679d3f4bf4f6b880e096126c5e75..56187448acb7f4bc2d0b2855ad2ee8a118911d87 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
  \label{def:dhCI:ext}
  Soit un  hôte $x$, $u_m$ les indices de ses bits modifiables,
  $\phi_{m}$ leur valeur, 
  \label{def:dhCI:ext}
  Soit un  hôte $x$, $u_m$ les indices de ses bits modifiables,
  $\phi_{m}$ leur valeur, 
- $y$ un message, $q$ un nombre d'itération.
+ $y$ un message, $q$ un nombre d'itérations.
  L'algorithme d'embarquement retourne le 
  résultat de l'embarquement de  $\hat{y}$ dans $x$, t. q.:
  \begin{itemize}
  L'algorithme d'embarquement retourne le 
  résultat de l'embarquement de  $\hat{y}$ dans $x$, t. q.:
  \begin{itemize}
@@ -21,11 +21,11 @@ si $f_l$ est tq.
 $\textsc{giu}(f_l)$ fortement connexe et a une 
 matrice de Markov doublement stochastique.
 \begin{itemize}
 $\textsc{giu}(f_l)$ fortement connexe et a une 
 matrice de Markov doublement stochastique.
 \begin{itemize}
-\item Le marquage est $\epsilon$-stégo sécure.
-\item Le marquage est chaos sécure.
+\item Le marquage est $\epsilon$-stégo sécurisé.
+\item Le marquage est chaos sécurisé.
 \end{itemize}
 \end{theorem}
 \begin{itemize}
 \item Particularisation dans différents domaines (spatial, fréquentiel).
 \end{itemize}
 \end{theorem}
 \begin{itemize}
 \item Particularisation dans différents domaines (spatial, fréquentiel).
-\item Robustesse evaluée.
+\item Robustesse évaluée.
 \end{itemize}
 \end{itemize}
index afd14aef36080c4f54188e254463c0dc4f42fd13..27d5b5be2efdd0f239ebfc995754689a21766745 100644 (file)
@@ -3,12 +3,10 @@
   \begin{itemize}
   \item S'affranchir de l'algorithme \emph{Robinson-Cohn}: trop restrictif. 
   \item Génération exhaustive de cycles non isomorphes: une forme canonique.
   \begin{itemize}
   \item S'affranchir de l'algorithme \emph{Robinson-Cohn}: trop restrictif. 
   \item Génération exhaustive de cycles non isomorphes: une forme canonique.
-  \item Equilibre local,  global: conséquences dans un PRNG.
+  \item Équilibre local,  global: conséquences dans un PRNG.
   \end{itemize}
 \item Générateurs de nombres pseudo-aléatoires:
   \begin{itemize}
   \end{itemize}
 \item Générateurs de nombres pseudo-aléatoires:
   \begin{itemize}
-  \item Implantation sur FPGA ou ASIC: 
-    comparaison pratique avec l'état de l'art.
   \item S'affranchir du générateur interne.
   \item Majorer finement le délai d'obtention de la distribution uniforme. 
   \item Exploiter le $\textsc{gig}$ à la place du $\textsc{giu}$.
   \item S'affranchir du générateur interne.
   \item Majorer finement le délai d'obtention de la distribution uniforme. 
   \item Exploiter le $\textsc{gig}$ à la place du $\textsc{giu}$.
@@ -16,7 +14,7 @@
 \item Masquage d'information:
   \begin{itemize}
   \item Creuser la piste \og Analyse vectorielle\fg{}.
 \item Masquage d'information:
   \begin{itemize}
   \item Creuser la piste \og Analyse vectorielle\fg{}.
-  \item Steganalyse par Deep Learning: comprendre pourquoi cela marche.
+  \item Stéganalyse par Deep Learning: comprendre pourquoi cela marche.
   \item Tatouage STDM dans un PDF: comment contrer les attaques?
 \end{itemize}
 \end{itemize}
   \item Tatouage STDM dans un PDF: comment contrer les attaques?
 \end{itemize}
 \end{itemize}
index 21a9fb9695d471fb6134de61153b6dbe111ea2db..78abf7e2ea73fc1fa3cd77a304aedd68ac254d4b 100644 (file)
@@ -8,7 +8,7 @@
 \item Stratégie de choix $s_c  \in [\mathsf{P}]^{\Nats} $: 
   indice de l'élément de $m$ embarqué à l'itération $t$.
 \item Stratégie de mélange $s_m \in [\mathsf{P}]^{\Nats}$:
 \item Stratégie de choix $s_c  \in [\mathsf{P}]^{\Nats} $: 
   indice de l'élément de $m$ embarqué à l'itération $t$.
 \item Stratégie de mélange $s_m \in [\mathsf{P}]^{\Nats}$:
-  élément de $m$ inversé à l'titération $t$.
+  élément de $m$ inversé à l'itération $t$.
 \end{itemize}
 On remplace $x $ par $x^l \in \mathbb{B}^{\mathsf{N}}$ avec 
 $
 \end{itemize}
 On remplace $x $ par $x^l \in \mathbb{B}^{\mathsf{N}}$ avec 
 $
@@ -39,8 +39,8 @@ est une  condition nécessaire et suffisante
 pour l'extraction du message du média marqué.
 \end{theorem}
 
 pour l'extraction du message du média marqué.
 \end{theorem}
 
-\begin{itemize}
-\item  Pratique: mesure de Fermi-Dirac utilisée pour la classification.
-\end{itemize}
+\begin{itemize}
+\item  Pratique: mesure de Fermi-Dirac utilisée pour la classification.
+\end{itemize}
 
 
 
 
index f6540e9668086a44d72a9c2a2c02e970b5033bfe..0e8c6211e598b5c74b7b703622ccb8a3e072371d 100644 (file)
@@ -2,10 +2,10 @@
 \begin{itemize}
 \item Conditions suffisantes de convergence: facile à appliquer, 
   domaine restreint.
 \begin{itemize}
 \item Conditions suffisantes de convergence: facile à appliquer, 
   domaine restreint.
-\item Recherche d'une métrique decroissante minorée: difficile.
+%\item Recherche d'une métrique decroissante minorée: difficile.
 \item Simulations:  
 \begin{itemize}
 \item Simulations:  
 \begin{itemize}
-\item Non exhaustives pour les schémas généralisés et asynchrones.
+\item Non exhaustives pour les schémas unaires, généralisés, asynchrones\ldots
 \item Verdict $\leftrightarrow$ vérité ssi divergence (contre-exemple).
 \end{itemize}
 \item Souhait: exploiter un outil qui traiterait toutes les transitions.
 \item Verdict $\leftrightarrow$ vérité ssi divergence (contre-exemple).
 \end{itemize}
 \item Souhait: exploiter un outil qui traiterait toutes les transitions.
index 49152b8ccf806f0ee0e96089ca14f457d2c08bdb..a42b9df379a2b0ffc7dfced153bd634b92bf49be 100644 (file)
@@ -1,26 +1,30 @@
 \begin{block}{}
  \begin{algorithm}[H]
 \begin{block}{}
  \begin{algorithm}[H]
-\KwIn{une fonction $f$, un nombre d'itérations $b$, 
-une configuration initiale $x^0$ (${\mathsf{N}}$ bits)}
-\KwOut{une configuration $x$ (${\mathsf{N}}$ bits)}
-$x\leftarrow x^0$\;
-$k\leftarrow b $\;
-\For{$i=1,\dots,k$}
+\ldots\For{$i=1,\dots,k$}
 {
 $s\leftarrow{\textit{Set}(\textit{Random}(2^{\mathsf{N}}))}$\;
 $x\leftarrow{F_{f_g}(x,s)}$\;
 {
 $s\leftarrow{\textit{Set}(\textit{Random}(2^{\mathsf{N}}))}$\;
 $x\leftarrow{F_{f_g}(x,s)}$\;
-}
-return $x$\;
+}\ldots
 \end{algorithm}
 \end{block}
 
 \begin{theorem}[Uniformité de la sortie ds le cas généralisé]
 \end{algorithm}
 \end{block}
 
 \begin{theorem}[Uniformité de la sortie ds le cas généralisé]
-  Soit $f: \Bool^{{\mathsf{N}}} \rightarrow \Bool^{{\mathsf{N}}}$ et
-  $\check{M}$ sa matrice d'adjacence.
+  Soit $f: \Bool^{{\mathsf{N}}} \rightarrow \Bool^{{\mathsf{N}}}$ et
+  $\check{M}$ sa matrice d'adjacence.
   Si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe, alors 
   la sortie du PRNG suit une loi qui 
   Si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe, alors 
   la sortie du PRNG suit une loi qui 
-  tend vers la distribution uniforme si 
-  et ssi  $\dfrac{1}{2^{\mathsf{N}}} \check{M}
+  tend vers la distribution uniforme 
+  ssi  $\dfrac{1}{2^{\mathsf{N}}} \check{M}
 $ est une matrice doublement stochastique.
 \end{theorem}
 
 $ est une matrice doublement stochastique.
 \end{theorem}
 
+\begin{block}{Nombre moyen d'appels à un générateur binaire par bit généré}
+\begin{itemize}
+\item Unaires:$\nearrow$
+\item Généralisées: $\searrow$
+\end{itemize}
+
+
+
+
+\end{block}
index 9a900d9941948cd113bfc4609b1db023c7462047..229376d16455871402916113df3a9e0ebbe42746 100644 (file)
@@ -1,25 +1,33 @@
-\begin{block}{Nombre moyen d'appels à un générateur binaire par bit généré}
-$$
-\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|}
-\hline
-\textrm{Itérations} & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 
-\hline
-\textrm{Unaires}         &  19.0 & 22.3  & 23.7 & 25.3 & 27.0\\  
+
+\begin{block}{Bilan d'implantation de PRNGs sur FPGA}
+\begin{center}
+
+\begin{tabular}{|l|l|l|}
+  \cline{2-3}
+\multicolumn{1}{c|}{} & \multicolumn{2}{c|}{Test U01}\\
+  \cline{2-3}
+\multicolumn{1}{c|}{}& \multicolumn{1}{c|}{KO} &  \multicolumn{1}{c|}{OK} \\
 \hline
 \hline
-\textrm{Généralisées}    &  17   & 13    & 11   & 10   & 9\\
+\multirow{7}{0.3cm}{\begin{turn}{90}Débits (Gb/s)\end{turn}} & Xorshift (8--16) & \\
+& LFSR (6--10) & \onslide<4->{Xor avec 3 PRNGs~\cite{Fang:2014:FAP:2643744.2643848} (8)}\\
+& & \onslide<3->{Hamiltonien, généralisé (2)} \\
+& TGFSR (0.7--1.3) & \\
+& LCG (0.02--0.3) & PCG32 (0.3), MRG32 (0.4) \\
+& & \onslide<2->{Négation, unaire (0.031--3.5)} \\
+& & \onslide<2->{Hamiltonien, unaire (0.05)}\\
 \hline
 \hline
-\end{array}
-$$
-\end{block}
-
+\end{tabular}
+\end{center}
 
 
+\onslide<2->{
+Détails d'implantation:
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
-\item Fréqence des configurations non accessibles en 1 itération:
- \begin{itemize}
-\item Unaire: $1-\dfrac{n-1}{2^n}$ (croissant).
-\item généralisée: $1/2$ (constant), mais décroissance de la fréquence des 
-  bits constants.
-\end{itemize}
-\item Test de NIST: succès dans tous les cas. 
+\item Stratégie: extraite de XorShift128+.
+\item $\mathsf{N}$: négation (32), unaire (16), \onslide<3->{ généralisé (4$\times$4).} 
+\item Mélange: négation (variable), unaire (190), \onslide<3->{ généralisé (4).} 
 \end{itemize}
 \end{itemize}
+}
+\end{block}
+
+
 
 
index 38ec70d1b7cc3d6c1709db615f3d389dcd6b91bc..e525591445a9984eba63181442487aaba23c2ac4 100644 (file)
@@ -1,14 +1,9 @@
+\vspace{1em}
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
-\item Vers une fonction de 
-$\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats$ 
-dans lui même~\cite{ccgh16}:
-\begin{itemize}
-\item $F_{f_u}: \Bool^{\mathsf{N}} \times \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket \rightarrow \Bool^{\mathsf{N}}$, 
-$(x,i) \mapsto (x_1,\dots,x_{i-1},f_i(x),x_{i+1},\dots,x_{\mathsf{N}})$
-\item $\sigma: \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats \rightarrow \llbracket1;{\mathsf{N}}\rrbracket^\Nats$ t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
-\item $G_{{f_u},b}$ définie par 
-  $G_{{f_u},b}(x,s)=(F_{f_u}( \dots(F_{f_u}(x,s_0),\dots),s_{b-1}),\sigma^b(s))$
-\end{itemize}
+\item $\mathcal{X}_u =\Bool^{\mathsf{N}} \times [{\mathsf{N}}]^\Nats$  et 
+$G_{{f_u},b}:\mathcal{X}_u \rightarrow \mathcal{X}_u$ tq.
+$$
+G_{{f_u},b}(x,s) = (F_{f_u}( \dots(F_{f_u}(x,s_0),\dots),s_{b-1}),\sigma^b(s))$$
 
 \item Distance $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d''_S(s,s')$
 \end{itemize}
 
 \item Distance $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d''_S(s,s')$
 \end{itemize}
@@ -20,55 +15,18 @@ le graphe d'itérations $\textsc{giu}_{b}(f)$
 est fortement connexe.
 \end{theorem}
 
 est fortement connexe.
 \end{theorem}
 
-
-\vspace{-4.5em}
+\vspace{-3em}
 \begin{center}
 \begin{minipage}{0.30\textwidth}
   \begin{center}
 \begin{center}
 \begin{minipage}{0.30\textwidth}
   \begin{center}
-    \includegraphics[scale=0.35]{../images/h2prng}
+    \includegraphics[scale=0.31]{../images/h2prng}
   \end{center}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{0.40\textwidth}
   \begin{center}
   \end{center}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{0.40\textwidth}
   \begin{center}
-    \includegraphics[scale=0.35]{../images/h3prng}
+    \includegraphics[scale=0.31]{../images/h3prng}
   \end{center}
 \end{minipage}
 \end{center}
 
 
   \end{center}
 \end{minipage}
 \end{center}
 
 
-
-%  \begin{itemize}
-% \item Vers une fonction de 
-%   $\mathcal{X}_u$ dans lui même:
-% \begin{itemize}
-% \item   
-% $F_{{f_u},b} :  \mathds{B}^\mathsf{N} \times [\mathsf{N}]^{b}
-% \rightarrow \mathds{B}^\mathsf{N}$ définie par
-% $
-% F_{f_u,b} (x,(u^1, \hdots, u^{b})) = 
-% F_{f_u}(\hdots (F_{f_u}(x,u^1), \hdots), u^{b}).
-% $
-
-
-
-% \item $\sigma: 
-%  \left(\mathcal{P}(\llbracket 1;{\mathsf{N}}\rrbracket)\right)^{\Nats}
-%  \rightarrow 
-%  \left(\mathcal{P}(\llbracket 1;{\mathsf{N}}\rrbracket)\right)^{\Nats}$
-%  t.q. $\forall t\in\Nats,\sigma(s)_t=s_{t+1}$
-% \item $G_{f_g}$ définie par 
-%    \[
-%   G_{f_g}(x,S)=(F_{f_g}(x,s_0),\sigma(S)),
-%   \] 
-
-% \end{itemize}
-
-% \item Distance $d$: $d((x,s),(x',s'))= d_H(x,x')+d'_S(s,s')$
-% \end{itemize}
-
-% \begin{theorem}[Fonctions t.q.  $G_{f_g}$ est chaotique]
-% \label{Th:CaracIC}  
-% Soit $f:\Bool^{\mathsf{N}}\to\Bool^{\mathsf{N}}$. 
-% Les itérations de la fonction $G_{f_g}$ sont chaotiques  
-% si et seulement si $\textsc{gig}(f)$ est fortement connexe.
-% \end{theorem}
index a7e5f455cb50922f6f61fac0fb2b443e7bb838ee..b5fb306898f66a8293925ab96223a4ca5f4dad7f 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
 \begin{itemize}
 \item Objectif: embarquer un message de manière imperceptible.
 \item Méthode:  construction d'une carte de distorsion des éléments modifiables.
 \begin{itemize}
 \item Objectif: embarquer un message de manière imperceptible.
 \item Méthode:  construction d'une carte de distorsion des éléments modifiables.
-\item Evaluation de la sécurité: étude de la détectabilité par steganalyse. 
+\item Évaluation de la sécurité: étude de la détectabilité par stéganalyse. 
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 \vspace{-0.5em}
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 \vspace{-0.5em}
   fenêtres.
 \end{itemize}
 
   fenêtres.
 \end{itemize}
 
-\vspace{-3em}\begin{center}
-\includegraphics[scale=0.3]{../images/error}
+\vspace{-3em}
+\begin{center}
+\includegraphics[width=0.45\textwidth]{../images/error}
+\qquad
+\includegraphics[width=0.45\textwidth]{complexity.png}
 \end{center}
 \end{block}
 \end{center}
 \end{block}
diff --git a/talk/steganalyse.png b/talk/steganalyse.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..1bf198b
Binary files /dev/null and b/talk/steganalyse.png differ
index 3e3c46064a583a2cb20b8255e7b2151004ae2e7f..78299afc4cc2e5d208ab4b97b5266ef54993d288 100644 (file)
@@ -1,8 +1,8 @@
 \begin{itemize}
 \begin{itemize}
-\item Etude de convergence des SDDs: un nouveau mode, des preuves écrites, 
-des preuves obtenues gratuitement (SPIN).
+%\item Etude de convergence des SDDs: un nouveau mode, des preuves écrites, 
+%des preuves obtenues gratuitement (SPIN).
 \item Fonctions engendrant des itérations chaotiques: CS sur le graphe 
 \item Fonctions engendrant des itérations chaotiques: CS sur le graphe 
-  d'interaction, par suppression d'1 cycle hamiltonien équilibré.
+  d'interactions, par suppression d'1 cycle hamiltonien équilibré.
 \item Application aux PRNG: étude théorique et pratique de la sortie 
   en fonction du nombre d'itérations.
 \item Masquage d'information: de la propriété de transitivité du chaos 
 \item Application aux PRNG: étude théorique et pratique de la sortie 
   en fonction du nombre d'itérations.
 \item Masquage d'information: de la propriété de transitivité du chaos 
index afd862c96dfbfa193f9b0232e7973d206b2b7b02..c98676f71c09517e7c574b8c5f9f63fc6ea2f5df 100644 (file)
@@ -35,10 +35,10 @@ Alors, $\textsc{giu}(f)$ est fortement connexe.
   \end{minipage}
 \end{center}
 
   \end{minipage}
 \end{center}
 
-\vspace{-3em}
-\begin{block}{Apprendre un comportement chaotique par MLP~\cite{bcgs12:ij}}
-\begin{itemize}
-\item Il est possible de construire un MLP ayant un comportement chaotique.
-\item Il est difficile pour un MLP d'apprendre des itérations chaotiques.
-\end{itemize}
-\end{block}
+\vspace{-3em}
+\begin{block}{Apprendre un comportement chaotique par MLP~\cite{bcgs12:ij}}
+\begin{itemize}
+\item Il est possible de construire un MLP ayant un comportement chaotique.
+\item Il est difficile pour un MLP d'apprendre des itérations chaotiques.
+\end{itemize}
+\end{block}
index 64ca9892fd62a65cfd883f685984d0dffcc135af..446a0368ea5118b32d7a2ac96b411531d42e35ad 100644 (file)
@@ -5,7 +5,7 @@
 \begin{minipage}{0.8\textwidth}
 \begin{itemize}
 \item Seules 16 vérifient les hypothèses du théorème précédent.
 \begin{minipage}{0.8\textwidth}
 \begin{itemize}
 \item Seules 16 vérifient les hypothèses du théorème précédent.
-\item $b$: nombre d'itérations suffisant pour une déviation p.r. la distribution uniforme inf. à  $10^{-4}$. 
+\item $b$: nombre d'itérations suffisant pour une déviation p.r. la distribution uniforme inf. à  $10^{-4}$ (temps de mélange)
 
 \begin{center}
   \begin{tiny}
 
 \begin{center}
   \begin{tiny}
@@ -39,6 +39,6 @@ aux tests  du \emph{National Institute of Standards and Technology} (NIST).
 \item Générateur prouvé chaotique seulement pour $b=1$.
 \item Pas compatible avec la pratique: $b \geq 42$ nécessaire
   pour suivre une loi uniforme (à $10^{-4}$ près).
 \item Générateur prouvé chaotique seulement pour $b=1$.
 \item Pas compatible avec la pratique: $b \geq 42$ nécessaire
   pour suivre une loi uniforme (à $10^{-4}$ près).
-\item $\leadsto$ Etendre la théorie.
+\item $\leadsto$ Étendre la théorie.
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 \end{itemize}
 \end{itemize}
index 610a1af6e24b51e294ec26097c83f8d5fe8a0d85..ce0075fb9469c4b81600aa5c7ec86751ff223b4d 100644 (file)
@@ -5,7 +5,7 @@
     \subfloat[$\textsc{gis}(g)$]{
         \includegraphics[scale=0.30]{../images/para_iterate_dec}
     }\qquad
     \subfloat[$\textsc{gis}(g)$]{
         \includegraphics[scale=0.30]{../images/para_iterate_dec}
     }\qquad
-    \subfloat[$\textsc{giu}(g)$ (extrait)]{
+    \subfloat[$\textsc{gig}(g)$ (extrait)]{
         \includegraphics[scale=0.30]{../images/chao_iterate_excerpt}
     }
 \caption{Graphes des itérations synchrones}
         \includegraphics[scale=0.30]{../images/chao_iterate_excerpt}
     }
 \caption{Graphes des itérations synchrones}